Esfera dentro de un cilindro
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 30 de 62.
Arquímedes estaba tan orgulloso de la esfera dentro del cilindro que pidió que la esculpieran en su tumba. El radio r de la esfera también es el radio de la lata, y la altura de la lata es 2r, el diámetro de la esfera.
Aquí, la esfera tiene radio 6 y contiene 288π. La lata en la que cabe tiene radio 6 y altura 12, así que contiene 432π. Divide: 288 de 432 es exactamente dos tercios.
Usa el cilindro como comprobación cada vez que calcules una esfera: el volumen de la esfera siempre debe ser dos tercios del de su lata.
Desafío
La bola encaja exactamente en la lata: comparten el radio, y la lata es tan alta como ancha es la bola. Encuentra el volumen de cada una y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas