La generatriz de un cono
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 24 de 62.
La altura, el radio y la altura inclinada de un cono forman un triángulo rectángulo. La altura se une al radio en el centro de la base formando un ángulo recto, y la altura inclinada es la hipotenusa.
Con un radio de 3 y una altura de 4, el teorema de Pitágoras da s^2 = 3^2 + 4^2 = 25, así que la altura inclinada es 5. La regla es Altura inclinada: s^2 = r^2 + h^2. A diferencia de la pirámide, no hay que dividir entre dos: el radio ya va del centro al borde.
La regla también funciona al revés. Si conoces la altura inclinada y el radio, puedes obtener la altura, que es lo que se necesita para calcular el volumen.
Desafío
La altura inclinada del cono está marcada con ?. Encuéntrala y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas