Volumen de una esfera
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 27 de 62.
Arquímedes encontró el volumen de la esfera encajándola en un cilindro: una bola que cabe justo dentro de una lata, tocando la parte superior, la inferior y los lados. La bola llena exactamente dos tercios de la lata.
Esa lata tiene radio r y altura 2r, así que contiene pi × r^2 × 2r = 2×pi×r^3. Dos tercios de eso son 4/3 × pi × r^3. Para esta esfera de radio 3: 4/3 × pi × 3^3 = 4/3 × pi × 27 = 36×pi.
La regla es Volumen de una esfera: V = 4/3 × pi × r^3. Esta vez el radio está elevado al cubo, porque una esfera crece en las tres direcciones a la vez.
Desafío
Encuentra el volumen exacto de la esfera: tócala, elige la regla y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas