Radio a partir del volumen
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 14 de 62.
Cuando se conoce el volumen de una esfera, la fórmula da el radio. El último paso deshace un cubo, así que se toma una raíz cúbica: el número que, multiplicado por sí mismo tres veces, da el valor que tienes.
Esta esfera contiene 288π. La fórmula dice 288×pi = 4/3 × pi × r^3. Cancela π y multiplica por 3/4: r^3 = 216. Como 6 × 6 × 6 = 216, el radio es 6.
Una raíz cúbica, a diferencia de una raíz cuadrada, tiene una sola respuesta real, así que no hay ningún radio negativo que descartar. En la pizarra, los pasos calculan la raíz cúbica por ti una vez que r³ queda aislado.
Desafío
La esfera tiene un volumen de 972π. Escribe la ecuación de la figura y resuélvela para hallar su radio r.
Después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar r
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas