Radio a partir del volumen
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 12 de 60.
Cuando se conoce el volumen de una esfera, la fórmula da el radio. El último paso deshace un cubo, así que se toma una raíz cúbica: el número que, multiplicado por sí mismo tres veces, da el valor que tienes.
Esta esfera contiene 288π. La fórmula dice . Cancela π y multiplica por 3/4: . Como , el radio es 6.
Una raíz cúbica, a diferencia de una raíz cuadrada, tiene una sola respuesta real, así que no hay ningún radio negativo que descartar. En la pizarra, los pasos calculan la raíz cúbica por ti una vez que r³ queda aislado.
Desafío
La esfera tiene un volumen de 972π. Escribe la ecuación de la figura y resuélvela para hallar su radio r.
Después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar r
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularDuplicar cada aristaVolumen de un prismaCualquier triángulo como baseUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vértices¿Altura o altura inclinada?Repaso: partes de los sólidos5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas