La apotema
Parte de la sección Área y volumen de sólidos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 18 de 62.
Dentro de toda pirámide cuadrada recta (con el vértice directamente sobre el centro de la base) hay un triángulo rectángulo. Su lado vertical es la altura, desde el vértice hasta el centro de la base. Su lado inferior va desde ese centro hasta el punto medio de una arista de la base, que es la mitad de la arista de la base. Su hipotenusa es la altura inclinada, que baja por el centro de una cara.
Esta pirámide tiene una arista de la base de 6, así que la base del triángulo mide 3. Con una altura de 4, el teorema de Pitágoras da s^2 = 4^2 + 3^2 = 25, por lo que la altura inclinada es 5. El pequeño cuadrado de la base marca el ángulo recto que permite resolverlo.
Esa es la regla de la altura inclinada: s^2 = h^2 + (b/2)^2. Relaciona tres longitudes: la altura inclinada, la altura y la arista de la base. Fíjate en la mitad: la base del triángulo es la mitad de la base, no toda ella.
Desafío
Se iluminan tres longitudes de la pirámide: la altura inclinada, la altura y la arista de la base. Elige la regla que las relaciona y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Nombra la regla que las relaciona
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Área y volumen de sólidos
1Sólidos y sus partes
Caras, aristas y vérticesPrismas y cilindrosPirámides y conos¿Altura o altura inclinada?Esferas y hemisferiosRepaso: partes de los sólidos4Pirámides
Volumen de una pirámideLa apotemaAltura a partir de la apotemaAltura a partir del volumenRepaso: pirámides2Volumen de los prismas
Volumen de un prisma rectangularVolumen de un prismaBase triangular cualquieraUna arista faltanteRepaso: volumen de prismas5Conos
Volumen de un conoUn tercio de un cilindroLa generatriz de un conoDe la generatriz al volumenRepaso: conos3Cilindros
Volumen de un cilindroAltura a partir del volumenRadio a partir del volumen¿Es suficiente para encontrarlo?Repaso: cilindros6Esferas y hemisferios
Volumen de una esferaMedia esferaRadio a partir del volumenEsfera dentro de un cilindroRepaso: esferas