Dos denominadores
Parte de la sección Fundamentos del Journey de Math de Coddy. Lección 37 de 64.
x/2 + x/3 = 10: la mitad de un número más un tercio de él es 10. Hay dos denominadores, 2 y 3. Multiplica todo por un número entre el que ambos se puedan dividir, su mínimo común múltiplo, que es 6:
6 × x/2 + 6 × x/3 = 6 × 10
3x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
Comprobación: 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.
Cualquier múltiplo común sirve (30 sería suficiente), pero el menor mantiene los números pequeños. Otra opción: reúne directamente las dos fracciones de x, x/2 + x/3 = 5/6 x, y deshazte del coeficiente. Ambas son válidas; eliminar los denominadores es el método que se generaliza a ecuaciones más complicadas.
Desafío
Resuelve la ecuación x/2 + x/5 = 14 para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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1Qué es una ecuación
La ecuaciónEncontrar la incógnitaLo mismo en ambos ladosResuelta significa aisladaRepaso: primeras ecuaciones4Ecuaciones de dos pasos
Dos capas que deshacerResta y luego divideSuma y luego divideUna división dentroNúmeros negativos en dos pasosRepaso: ecuaciones de dos pasos7Fracciones en ecuaciones
Un coeficiente fraccionarioEliminar un denominadorDos denominadoresUna fracción alrededor de una sumaMultiplicación cruzadaRepaso: fracciones10De las palabras a las ecuaciones
De frases a expresionesDe enunciados a ecuacionesNúmeros consecutivosEdades y dineroUn problema de perímetroRepaso: palabras2Ecuaciones de un paso
Deshacer la sumaDeshacer la restaDeshacer la multiplicaciónDeshacer la divisiónOperaciones inversasRepaso: ecuaciones de un paso5Ordenar primero
Términos semejantesTérminos y números mezcladosLa propiedad distributivaDistribuir una restaOrdena y luego resuelveRepaso: ordenar primero