Une diagonale à l’intérieur

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 18 sur 59.

Une diagonale d’un parallélogramme traverse les deux paires de côtés parallèles : elle forme donc des angles alternes-internes. Dans le parallélogramme ABCD, dont la diagonale est AC, AB ∥ DC, donc ∠BAC = ∠ACD. Et AD ∥ BC, donc ∠DAC = ∠ACB.

$Parallélogramme avec la diagonale AC : les angles alternes BAC et ACD mesurent tous les deux 35 degrés$

Ici, ∠BAC = 35°, donc ∠ACD = 35° également. Chaque triangle découpé par la diagonale est un triangle comme les autres, donc ses trois angles totalisent 180°. La plupart des problèmes sur les quadrilatères se résolvent en combinant les propriétés des parallèles et celles des triangles.

Défi

ABCD est un parallélogramme dont la diagonale est AC. La diagonale partage ∠DAB en deux angles de 25° et 50°. Trouve ∠ADC, marqué ?, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères

2Polygones réguliers

Polygones réguliers À l’intérieur d’un polygone régulier Récapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangle Angles d’un losange Carrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagone Les marques, pas l’apparence Pentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones