Aire par soustraction

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 47 sur 59.

Parfois, il est plus facile de partir d’une grande figure et d’en retirer une partie. Un rectangle dont un coin est coupé correspond au rectangle entier moins le triangle du coin. Aire des parties fonctionne dans les deux sens : si l’aire de la figure entière et celle d’une partie sont connues, l’aire de l’autre partie est leur différence.

$Un rectangle de 10 sur 8 auquel on a retiré un triangle rectangle du coin C ; le triangle a des côtés de 4 et 6$

Ici, le rectangle mesure 10 sur 8, donc son aire est de 80. Le triangle d’angle ECF a un angle droit en C et des côtés de longueurs 4 et 6, donc son aire est $\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6 = 12$ . La partie restante a une aire de $80-12 = 68$ . Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l’angle droit sont une base et sa hauteur.

Défi

Le rectangle ABCD a AB = 9 et BC = 6. Le triangle de coin ECF, avec EC = 4 et CF = 3, est découpé le long de EF. Trouve l’aire de la pièce à cinq côtés ABFED restante, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères

2Polygones réguliers

Polygones réguliers À l’intérieur d’un polygone régulier Récapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangle Angles d’un losange Carrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagone Les marques, pas l’apparence Pentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones