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Angles d’un losange

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 22 sur 59.

Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux. Ses côtés opposés sont parallèles (les chevrons le confirment) : c’est donc un parallélogramme, et toutes les propriétés des angles d’un parallélogramme s’appliquent. L’égalité des côtés apporte une propriété supplémentaire.

$Losange ABCD avec la diagonale AC et un angle de 120 degrés en B$

La diagonale AC partage le losange en triangles ABC et ACD, et dans chacun d’eux, deux côtés sont des côtés du losange. Les deux triangles sont donc isocèles. Avec ∠B = 120°, les angles à la base du triangle ABC mesurent $\frac{180-120}{2} = 30$ degrés chacun : ∠BAC = ∠BCA = 30°. Choisis Triangle isocèle pour les désigner.

Défi

ABCD est un losange avec ∠ABC = 110°, et la diagonale AC est tracée. Trouve ∠BAC, indiqué par ?, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères

2Polygones réguliers

Polygones réguliers À l’intérieur d’un polygone régulier Récapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangleAngles d’un losangeCarrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagone Les marques, pas l’apparence Pentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones