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À l’intérieur d’un polygone régulier

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 7 sur 59.

Beaucoup de gens pensent qu’une diagonale coupe toujours un coin d’un polygone régulier en deux moitiés égales. C’est le cas dans un carré. Mais le carré est un cas particulier.

Une diagonale qui évite un sommet découpe un triangle. Deux côtés de ce triangle sont des côtés du polygone, donc ils sont égaux. Un triangle qui a deux côtés égaux est isocèle. Ses deux angles à la base, les angles opposés aux côtés égaux, sont également égaux.

Dans le carré, l’angle entre les côtés égaux mesure 90°. Chaque angle à la base mesure donc $\frac{180-90}{2} = 45^{\circ}$ .

$Carré ABCD avec la diagonale AC formant un angle de 45 degrés avec AB$

Défi

ABCDE est un pentagone régulier dont AC est une diagonale. Trouve ∠BAC, marqué par ?. Est-il égal à la moitié de l’angle en A ?

Ensuite, appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

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2Polygones réguliers

Polygones réguliersÀ l’intérieur d’un polygone régulierRécapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangle Angles d’un losange Carrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagone Les marques, pas l’apparence Pentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones