Menu

COMMENCER À APPRENDRE

Français

À l’intérieur d’un polygone régulier

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 9 sur 61.

Une diagonale qui saute un sommet d’un polygone régulier délimite un triangle dont deux côtés sont des côtés du polygone. Dans le carré ABCD, la diagonale AC forme le triangle ABC avec AB = BC, donc le triangle est isocèle.

$Carré ABCD avec la diagonale AC$

Les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux, et ici l’angle entre eux est l’angle du carré, soit 90°. Donc 2 × b + 90 = 180, ce qui donne un angle de 45° à chaque base. La diagonale d’un carré coupe exactement son angle en deux.

Pour les autres polygones réguliers, il faut procéder en deux étapes : d’abord trouver l’angle du polygone à partir de Angles dans un polygone, puis les angles à la base à partir de Triangle isocèle.

Défi

ABCDE est un pentagone régulier et la diagonale AC est tracée. Trouve ∠BAC, l’angle marqué ?, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères

2Polygones réguliers

Polygones réguliers De l’angle aux côtésÀ l’intérieur d’un polygone régulierRécapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangle Angles d’un losange Carrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagone Les marques, pas l’apparence Pentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones