Les angles extérieurs totalisent 360°
Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 10 sur 59.
Fais une fois le tour d’un polygone en suivant son bord. À chaque sommet, tu tournes de l’angle extérieur. Lorsque tu reviens au point de départ, en faisant face à la direction initiale, tu as effectué exactement un tour complet.
Ainsi, les angles extérieurs, un à chaque sommet, totalisent 360°, quel que soit le nombre de côtés du polygone. Dans le triangle, . Si l’un des angles extérieurs est inconnu, soustrais les autres de 360. La règle s’intitule Angles extérieurs d’un polygone.
Il faut un polygone dont aucun sommet ne pointe vers l’intérieur, afin que le parcours tourne toujours dans le même sens.
Défi
Chaque côté du quadrilatère ABCD est prolongé, formant un angle extérieur à chaque sommet. Trouve l’angle extérieur en D, marqué ?, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères
1Polygones
Angles d’un quadrilatèreAngles dans un polygone quelconqueCombien de côtés ?Angles des polygones avec xRécapitulatif : angles des polygones4Parallélogrammes
ParallélogrammesAngles adjacentsAngles opposésParallélogrammes avec xUne diagonale à l’intérieurRécapitulatif : parallélogrammes2Polygones réguliers
Polygones réguliersÀ l’intérieur d’un polygone régulierRécapitulatif : polygones réguliers5Rectangles, losanges et carrés
RectanglesLa diagonale d’un rectangleAngles d’un losangeCarrésRécapitulatif : parallélogrammes particuliers3Angles extérieurs
Angles extérieursLes angles extérieurs totalisent 360°Angles extérieurs d’un polygone régulierDéterminer les côtés à partir des angles extérieursRécapitulatif : angles extérieurs6Trapèzes et cerfs-volants
TrapèzesTrapèzes isocèlesTrapèzes avec xCerfs-volantsRécapitulatif : trapèzes et cerfs-volants