Les marques, pas l’apparence

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 53 sur 61.

Une figure ne fixe un angle que lorsqu’une chaîne de règles y mène à partir des étiquettes et des marques. L’apparence n’est pas une preuve : deux côtés qui semblent parallèles ne le sont que si des chevrons ou une règle l’indiquent. Et même des faits exacts peuvent laisser un angle indéterminé.

$Trapèze avec AB parallèle à DC, indiqué par des chevrons, et un angle de 80 degrés en A$

Ici, les chevrons indiquent que AB ∥ DC, donc ∠D et ∠A sont des angles intérieurs du même côté d’une sécante : ∠D mesure 100°. En revanche, ce n’est pas le cas de ∠B et ∠C : la figure ne précise rien sur le côté BC, si ce n’est qu’il relie les deux bases, et le sommet supérieur C peut glisser. Leur somme est fixe, 180°, mais aucun des deux angles pris individuellement ne l’est.

Défi

Le quadrilatère ABCD a ∠A = 85° et ∠B = 95°, sans autre marque. La figure détermine-t-elle à elle seule ∠C, marqué ?, ? Réponds, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Y a-t-il assez d'informations ?$

Y a-t-il assez d'informations ?

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères

2Polygones réguliers

Polygones réguliers De l’angle aux côtés À l’intérieur d’un polygone régulier Récapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangle Angles d’un losange Carrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagoneLes marques, pas l’apparencePentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones