Angles dans un polygone quelconque

Quelle que soit la façon dont tu as déplacé C, les quatre angles totalisaient 360°. Voici pourquoi. Une diagonale est une ligne qui relie un sommet à un sommet qui n’est pas adjacent. Une diagonale divise le quadrilatère en deux triangles. Chaque triangle mesure 180°, et $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$.

Cela fonctionne pour tout polygone. Un polygone est une forme fermée dont les côtés sont droits. Trace toutes les diagonales à partir d’un sommet. Un polygone à n côtés sans creux se divise en n − 2 triangles. Ainsi, la somme de ses angles est égale à $\left(n-2\right)\cdot 180$ degrés. Un polygone avec un creux a la même somme.

5 côtés, 3 triangles : 3 × 180° = 540°