Combien de côtés ?
Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 5 sur 61.
La formule de la somme des angles fonctionne aussi à l’envers. Si la somme des angles d’un polygone est égale à 1440°, écris la formule sous la forme d’une équation en n, le nombre de côtés : (n - 2) × 180 = 1440.
Divise les deux membres par 180 : n - 2 = 8. Ajoute 2 : n = 10. Le polygone a 10 côtés. Vérifie : 10 − 2 = 8 triangles, et 8 × 180 = 1440.
La somme des angles d’un polygone est toujours un multiple entier de 180, car n − 2 compte un nombre entier de triangles. Une somme comme 1000° ne correspond à aucun polygone.
Défi
La somme des angles d’un polygone est de 1260°. Le tableau affiche la formule de la somme des angles sous forme d’équation en n. Résous-la pour trouver n, le nombre de côtés, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole n
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères
1Polygones
Polygones et diagonalesAngles d’un quadrilatèreAngles dans tout polygoneAngles des polygones avec xCombien de côtés ?Récapitulatif : angles des polygones4Parallélogrammes
ParallélogrammesAngles adjacentsAngles opposésParallélogrammes avec xUne diagonale à l’intérieurRécapitulatif : parallélogrammes2Polygones réguliers
Polygones réguliersDe l’angle aux côtésÀ l’intérieur d’un polygone régulierRécapitulatif : polygones réguliers5Rectangles, losanges et carrés
RectanglesLa diagonale d’un rectangleAngles d’un losangeCarrésRécapitulatif : parallélogrammes particuliers3Angles extérieurs
Angles extérieursLes angles extérieurs totalisent 360°Angles extérieurs d’un polygone régulierDéterminer les côtés à partir des angles extérieursRécapitulatif : angles extérieurs6Trapèzes et cerfs-volants
TrapèzesTrapèzes isocèlesTrapèzes avec xCerfs-volantsRécapitulatif : trapèzes et cerfs-volants