Combien de côtés ?

La somme des angles d’un carreau de sol est de 1080°. Chaque triangle à l’intérieur mesure 180°. Donc $\frac{1080}{180} = 6$, le carreau contient 6 triangles. Un polygone a 2 côtés de plus que de triangles. Donc le carreau a 8 côtés. Sous forme d’équation :

$$\left(n-2\right)\cdot 180 = 1080$$

$$n-2 = 6$$

$$n = 8$$

La somme des angles est toujours un multiple entier de 180. Donc aucun polygone n’a des angles dont la somme est égale à 1000°.