Déterminer les côtés à partir des angles extérieurs
Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 14 sur 61.
L’angle extérieur donne rapidement le nombre de côtés d’un polygone régulier. Chaque angle extérieur mesure 360 / n, donc si chaque angle extérieur mesure 45°, alors 360 / n = 45.
Multiplie les deux côtés par n pour le faire sortir du dénominateur : 360 = 45 × n. Divise par 45 : n = 8. Le polygone est un octogone régulier.
À partir d’un angle intérieur, soustrais-le d’abord de 180°. Un polygone régulier avec des angles de 135° à chaque sommet a des angles extérieurs de 45° ; il a donc 8 côtés, sans équation à développer.
Défi
Chaque angle extérieur d’un polygone régulier mesure 24°. Le tableau présente la formule de l’angle extérieur sous la forme d’une équation en n. Résous-la pour trouver n, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole n
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Polygones et quadrilatères
1Polygones
Polygones et diagonalesAngles d’un quadrilatèreAngles dans tout polygoneAngles des polygones avec xCombien de côtés ?Récapitulatif : angles des polygones4Parallélogrammes
ParallélogrammesAngles adjacentsAngles opposésParallélogrammes avec xUne diagonale à l’intérieurRécapitulatif : parallélogrammes2Polygones réguliers
Polygones réguliersDe l’angle aux côtésÀ l’intérieur d’un polygone régulierRécapitulatif : polygones réguliers5Rectangles, losanges et carrés
RectanglesLa diagonale d’un rectangleAngles d’un losangeCarrésRécapitulatif : parallélogrammes particuliers3Angles extérieurs
Angles extérieursLes angles extérieurs totalisent 360°Angles extérieurs d’un polygone régulierDéterminer les côtés à partir des angles extérieursRécapitulatif : angles extérieurs6Trapèzes et cerfs-volants
TrapèzesTrapèzes isocèlesTrapèzes avec xCerfs-volantsRécapitulatif : trapèzes et cerfs-volants