Polygones réguliers

Fait partie de la section Polygones et quadrilatères du Journey Geometry de Coddy. Leçon 6 sur 59.

$Trois hexagones réguliers se rejoignant en un point, chaque angle mesurant 120 degrés$

Trois hexagones réguliers se rejoignent en ce point. Chaque angle mesure 120°, et $3\cdot 120^{\circ} = 360^{\circ}$ . Ils remplissent donc l’espace autour du point sans laisser de vide. C’est ainsi qu’un nid d’abeilles s’assemble.

Un polygone régulier a tous ses côtés égaux et tous ses angles égaux. Des marques identiques indiquent des côtés égaux. Des arcs identiques indiquent des angles égaux.

Pour obtenir la mesure d’un angle, répartissez la somme des angles entre les sommets. Un hexagone a une somme de 720° et 6 sommets, donc chaque angle mesure $\frac{720}{6} = 120^{\circ}$ . Toutes les formes régulières ne remplissent pas ainsi l’espace autour d’un point.

Défi

Un pentagone a 5 côtés. Trois pentagones réguliers se rejoignent au point V, comme des carreaux sur un sol. Trouve l’angle marqué ?. Des pentagones réguliers peuvent-ils recouvrir un sol sans laisser de vide ?

Puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

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2Polygones réguliers

Polygones réguliersÀ l’intérieur d’un polygone régulier Récapitulatif : polygones réguliers

5Rectangles, losanges et carrés

Rectangles La diagonale d’un rectangle Angles d’un losange Carrés Récapitulatif : parallélogrammes particuliers

8Aire des parallélogrammes

Aire d’un rectangle Trouver un côté à partir de l’aire Faire glisser le sommet Aire d’un parallélogramme Récapitulatif : aire d’un parallélogramme

11À la poursuite des polygones

Côtés parallèles dans un pentagone Les marques, pas l’apparence Pentagone avec x Formes régulières réunies Récapitulatif : à la poursuite des polygones