Um Orçamento Que Diminui

Parte da seção Desigualdades e Valor Absoluto do Journey de Algebra da Coddy. Lição 54 de 61.

Você tem 50 e gasta 4 por dia. Por quantos dias ainda terá pelo menos 10? Chame o número de dias de $x$ . Depois de $x$ dias, você terá $50-4x$ . “Pelo menos 10” significa 10 ou mais, então o sinal é ≥:

$50-4x \ge 10$

$-4x \ge -40$

$x \le 10$

Dividir por -4 inverte o sinal. A resposta é que você pode continuar por até 10 dias. Verifique a resposta com base na situação descrita. Mais dias significam menos dinheiro, então a condição estabelece um limite superior para os dias, não um limite inferior.

Uma quantidade que diminui tem um coeficiente negativo em $x$ . Ao dividir por esse coeficiente negativo para deixar $x$ sozinho, inverta o sinal da desigualdade. Em seguida, verifique se o intervalo que você encontrou se encaixa na situação descrita.

Desafio

Médio

Um telefone começa o dia com 80% de bateria e perde 5% a cada hora. Ele deve permanecer com 20% ou mais. Sendo $x$ o número de horas, a condição é $80-5x \ge 20$ . Resolva para $x$ .