Colchetes e uma Inversão

Uma desigualdade mais longa é resolvida com os mesmos passos de uma curta, feitos um após o outro. Considere $3\left(x-2\right) \ge 5x-4$. Abra os parênteses, reúna os termos com $x$ à esquerda e os números à direita e, em seguida, divida. O coeficiente que fica na frente de $x$ é negativo, então a última divisão inverte o sinal.

$$3x-6 \ge 5x-4$$

$$-2x-6 \ge -4$$

$$-2x \ge 2$$

$$x \le -1$$

Você também pode reunir os termos com $x$ à direita, em direção a $5x$. Então o coeficiente é positivo e não há inversão. Você termina com $-1 \ge x$, que pode ser lido como $x \le -1$. As duas maneiras dão a mesma resposta. Em uma delas há uma inversão e, na outra, uma troca dos lados no final. Nenhuma das duas tem ambas.

Antes de começar, conte as partes da desigualdade: um colchete, termos $x$ em ambos os lados, números em ambos os lados. Em seguida, você precisa seguir quatro etapas: abrir o colchete, reunir os termos $x$, reunir os números e dividir. Em cada etapa, pergunte se ela inverte o sinal. Somente multiplicar ou dividir por um número negativo faz isso.