Colchetes e uma Inversão
Parte da seção Desigualdades e Valor Absoluto do Journey de Algebra da Coddy. Lição 60 de 64.
Uma desigualdade mais longa é resolvida com os mesmos passos de uma curta, feitos um após o outro. Considere 3(x - 2) >= 5x - 4. Abra os parênteses, reúna os termos com x à esquerda e os números à direita e, em seguida, divida. O coeficiente que fica na frente de x é negativo, então a última divisão inverte o sinal.
3x - 6 >= 5x - 4
-2x - 6 >= -4
-2x >= 2
x <= -1
Você também pode reunir os termos com x à direita, em direção a 5x. Então o coeficiente é positivo e não há inversão. Você termina com -1 >= x, que pode ser lido como x <= -1. As duas maneiras dão a mesma resposta. Em uma delas há uma inversão e, na outra, uma troca dos lados no final. Nenhuma das duas tem ambas.
Antes de começar, conte as partes da desigualdade: um colchete, termos x em ambos os lados, números em ambos os lados. Em seguida, você precisa seguir quatro etapas: abrir o colchete, reunir os termos x, reunir os números e dividir. Em cada etapa, pergunte se ela inverte o sinal. Somente multiplicar ou dividir por um número negativo faz isso.
Desafio
DifícilResolva a desigualdade 2(x + 1) - 3x < x + 10 para x.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Desigualdades e Valor Absoluto
1O que é uma desigualdade
Os quatro sinaisUma imagem em uma retaFechado ou abertoLendo ao contrárioRecapitulação: o que é uma desigualdade4Desigualdades em Duas Etapas
Duas EtapasSubtraia, Depois InvertaCom uma FraçãoUm Colchete no CaminhoRevisão: Desigualdades em Duas Etapas2Adição e subtração
Adicionar aos dois ladosSubtrair dos dois ladosNúmeros negativos na misturaResolva, depois desenheRevisão: adição e subtração5Variáveis nos Dois Lados
x nos Dois LadosAgrupe em Direção ao MaiorParênteses PrimeiroSempre Verdadeira, Nunca VerdadeiraRevisão: Variáveis nos Dois Lados11Das Palavras às Desigualdades
Pelo Menos, No MáximoMais QueUm Orçamento Que DiminuiDois LimitesRecapitulação: Das Palavras3Multiplicação e Divisão
Dividir por um Número PositivoMultiplicar por um Número PositivoA InversãoDivisão por um Número NegativoFrações NegativasRevisão: Multiplicação e Divisão6Representando Soluções em Gráficos
Da Desigualdade à ImagemO Ponto Extremo Está Incluído?Uma Inversão na RetaRevisão: Representando Soluções em Gráficos9Equações com Valor Absoluto
Distância até ZeroA Equação |x| = 3Distância a um PontoIsole as Barras PrimeiroUm Coeficiente DentroNenhuma Solução, Uma SoluçãoRevisão: Equações com Valor Absoluto12Desafios Finais
Colchetes e uma InversãoUma Cadeia com uma InversãoUm Valor Absoluto AmploDo Lado de Fora, com uma FraçãoA Imagem no Final