A Inversão

Multiplicar por um número negativo funciona de maneira diferente. Comece com uma afirmação verdadeira: $2 < 5$. Multiplique ambos os lados por -1. O lado esquerdo se torna $-2$ e o lado direito se torna $-5$. Agora compare-os. Na reta numérica, -2 está à direita de -5, então $-2 > -5$. A ordem foi invertida.

2 está à esquerda de 5, mas -2 está à direita de -5. Multiplicar por um número negativo inverte a ordem.

Quando você multiplica ou divide ambos os lados de uma desigualdade por um número negativo, o sinal é invertido. Um < se torna um >, um ≤ se torna um ≥, e vice-versa. Para resolver $-2x < 6$, divida ambos os lados por -2 e inverta o sinal:

$$x > -3$$

Verifique a resposta com $x = 0$. Ela satisfaz $x > -3$ e, na desigualdade original, $-2\cdot 0 = 0$, que é menor que 6. Se você não invertesse o sinal, obteria $x < -3$, que inclui -10. Mas $-2\cdot \left(-10\right) = 20$, e 20 não é menor que 6, então essa resposta está errada.