Sempre ou Nunca

Um valor absoluto nunca é negativo, então algumas dessas desigualdades podem ser respondidas sem nenhuma divisão em casos. A desigualdade $\left|x\right| < -1$ pede uma distância menor que um número negativo. Nenhum número possui uma distância assim, então não há solução. A desigualdade $\left|x-4\right| > -2$ pede uma distância maior que um número negativo. Toda distância é pelo menos 0, então isso é verdadeiro para todo $x$.

Esses casos também aparecem depois que você isola o valor absoluto. Por exemplo, $\left|x+2\right|+3 < 1$ se torna $\left|x+2\right| < -2$, que não tem solução. O sinal do número com o qual o valor absoluto é comparado determina a resposta. Portanto, isole primeiro e observe esse sinal antes de separar qualquer coisa.