Sempre Verdadeira, Nunca Verdadeira

Às vezes, o x desaparece. x + 1 < x + 2: subtraia x dos dois lados e 1 < 2 permanece, sem nenhum x à vista. Isso é verdadeiro, e era verdadeiro qualquer que fosse o valor de x: todo número é uma solução. O conjunto solução é o conjunto de todos os números reais.

x > x + 1: subtraia x, e 0 > 1 permanece, o que é falso para todo x. Nenhum número é uma solução.

Então, quando os termos com x se cancelam, observe o que resta: uma afirmação verdadeira significa que qualquer número funciona; uma afirmação falsa significa que nenhum funciona. Nenhum dos dois é um erro. Um número é sempre um a menos que ele mesmo mais um, e nunca maior que ele mesmo mais um.