Sempre Verdadeira, Nunca Verdadeira

Às vezes, os termos com x se cancelam. Em $x+1 < x+2$, subtraia $x$ dos dois lados. O que resta é $1 < 2$, sem nenhum $x$. A afirmação $1 < 2$ é verdadeira e continua verdadeira qualquer que seja o valor de $x$. Portanto, todo número é uma solução. O conjunto solução é formado por todos os números reais.

Em $x > x+1$, subtraia $x$ dos dois lados. O que resta é $0 > 1$, o que é falso qualquer que seja o valor de $x$. Portanto, nenhum número é uma solução.

Quando os termos em x se cancelam, observe a afirmação que resta. Se ela for verdadeira, todo número é uma solução. Se for falsa, nenhum número é uma solução. Nenhum dos resultados significa que você cometeu um erro. Qualquer número é sempre menor do que ele mesmo mais 1 e nunca maior do que ele mesmo mais 1.