Sempre Verdadeira, Nunca Verdadeira
Parte da seção Desigualdades e Valor Absoluto do Journey de Algebra da Coddy. Lição 25 de 64.
Às vezes, os termos com x se cancelam. Em x + 1 < x + 2, subtraia x dos dois lados. O que resta é 1 < 2, sem nenhum x. A afirmação 1 < 2 é verdadeira e continua verdadeira qualquer que seja o valor de x. Portanto, todo número é uma solução. O conjunto solução é formado por todos os números reais.
Em x > x + 1, subtraia x dos dois lados. O que resta é 0 > 1, o que é falso qualquer que seja o valor de x. Portanto, nenhum número é uma solução.
Quando os termos em x se cancelam, observe a afirmação que resta. Se ela for verdadeira, todo número é uma solução. Se for falsa, nenhum número é uma solução. Nenhum dos resultados significa que você cometeu um erro. Qualquer número é sempre menor do que ele mesmo mais 1 e nunca maior do que ele mesmo mais 1.
Desafio
MédioResolva a desigualdade 2(x + 3) >= 2x + 5 para x.
Experimente você mesmo
Isole x
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Todas as lições de Desigualdades e Valor Absoluto
1O que é uma desigualdade
Os quatro sinaisUma imagem em uma retaFechado ou abertoLendo ao contrárioRecapitulação: o que é uma desigualdade4Desigualdades em Duas Etapas
Duas EtapasSubtraia, Depois InvertaCom uma FraçãoUm Colchete no CaminhoRevisão: Desigualdades em Duas Etapas2Adição e subtração
Adicionar aos dois ladosSubtrair dos dois ladosNúmeros negativos na misturaResolva, depois desenheRevisão: adição e subtração5Variáveis nos Dois Lados
x nos Dois LadosAgrupe em Direção ao MaiorParênteses PrimeiroSempre Verdadeira, Nunca VerdadeiraRevisão: Variáveis nos Dois Lados11Das Palavras às Desigualdades
Pelo Menos, No MáximoMais QueUm Orçamento Que DiminuiDois LimitesRecapitulação: Das Palavras3Multiplicação e Divisão
Dividir por um Número PositivoMultiplicar por um Número PositivoA InversãoDivisão por um Número NegativoFrações NegativasRevisão: Multiplicação e Divisão6Representando Soluções em Gráficos
Da Desigualdade à ImagemO Ponto Extremo Está Incluído?Uma Inversão na RetaRevisão: Representando Soluções em Gráficos