Um Valor Absoluto Amplo
Parte da seção Desigualdades e Valor Absoluto do Journey de Algebra da Coddy. Lição 62 de 64.
Considere |3x - 6| <= 9. O sinal significa "menor ou igual a", então o valor absoluto se transforma em uma cadeia. Em seguida, faça dois passos nas três partes.
-9 <= 3x - 6 <= 9
-3 <= 3x <= 15
-1 <= x <= 5
A condição diz que 3x - 6 está a uma distância de no máximo 9 de zero. Para x em si, isso significa estar a uma distância de no máximo 3 de 2, então a solução é o segmento de -1 a 5.
Primeiro, deixe as barras de valor absoluto sozinhas em um dos lados. Aqui, elas já estão. Em seguida, observe o sinal. Um “menor que” produz uma cadeia, e um “maior que” produz dois casos unidos por “ou”. Após a divisão, os passos são os mesmos que para qualquer cadeia ou qualquer par de desigualdades.
Desafio
DifícilResolva a desigualdade |2x + 2| < 8 para x.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Desigualdades e Valor Absoluto
1O que é uma desigualdade
Os quatro sinaisUma imagem em uma retaFechado ou abertoLendo ao contrárioRecapitulação: o que é uma desigualdade4Desigualdades em Duas Etapas
Duas EtapasSubtraia, Depois InvertaCom uma FraçãoUm Colchete no CaminhoRevisão: Desigualdades em Duas Etapas2Adição e subtração
Adicionar aos dois ladosSubtrair dos dois ladosNúmeros negativos na misturaResolva, depois desenheRevisão: adição e subtração5Variáveis nos Dois Lados
x nos Dois LadosAgrupe em Direção ao MaiorParênteses PrimeiroSempre Verdadeira, Nunca VerdadeiraRevisão: Variáveis nos Dois Lados11Das Palavras às Desigualdades
Pelo Menos, No MáximoMais QueUm Orçamento Que DiminuiDois LimitesRecapitulação: Das Palavras3Multiplicação e Divisão
Dividir por um Número PositivoMultiplicar por um Número PositivoA InversãoDivisão por um Número NegativoFrações NegativasRevisão: Multiplicação e Divisão6Representando Soluções em Gráficos
Da Desigualdade à ImagemO Ponto Extremo Está Incluído?Uma Inversão na RetaRevisão: Representando Soluções em Gráficos9Equações com Valor Absoluto
Distância até ZeroA Equação |x| = 3Distância a um PontoIsole as Barras PrimeiroUm Coeficiente DentroNenhuma Solução, Uma SoluçãoRevisão: Equações com Valor Absoluto12Desafios Finais
Colchetes e uma InversãoUma Cadeia com uma InversãoUm Valor Absoluto AmploDo Lado de Fora, com uma FraçãoA Imagem no Final