Isole, Depois Separe

Assim como nas equações, o valor absoluto deve estar isolado antes de você separar. Em $2\left|x\right|+1 > 7$, subtraia 1 de ambos os lados, divida ambos os lados por 2 e só então separe.

$$2\left|x\right| > 6$$

$$\left|x\right| > 3$$

Agora separe em dois casos: $x > 3$ ou $x < -3$.

O mesmo vale para um caso de "menor que". Em $\left|x-3\right|-1 \le 1$, primeiro some 1 aos dois lados para obter $\left|x-3\right| \le 2$. Em seguida, escreva a cadeia $-2 \le x-3 \le 2$ e some 3 às três partes, obtendo $1 \le x \le 5$. A ordem é: isole o valor absoluto, decida se ele é um caso de "menor que" (uma cadeia) ou de "maior que" (um "ou"), divida e então resolva.