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Zerfall zeichnen

Teil des Abschnitts Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 4 von 46.

Beim Zerfall gilt dieselbe Regel, y=a⋅bxy = a\cdot {b}^{x}, wobei b zwischen 0 und 1 liegt. Bei jedem Schritt wird mit einer Zahl kleiner als 1 multipliziert. Dadurch wird die Menge kleiner und die Kurve fällt.

Ein Medikament im Körper halbiert sich alle 6 Stunden. Wir sagen, seine Halbwertszeit beträgt 6 Stunden. Aus 800 mg werden 400, dann 200, dann 100. Die Hälfte einer Menge ist niemals null. Daher nähert sich die Kurve der x-Achse an, berührt sie aber nie.

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Aufgabe

Zeichne y=16⋅(12)xy = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x}. Ziehe einen Punkt dorthin, wo die Kurve die y-Achse schneidet. Ziehe den anderen Punkt auf der Kurve bei x = 1.

Probier es selbst

y=1612xy = 16\frac{1}{2}^{x}

Zeichne die Kurve

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