Wie lange dauert es?
Teil des Abschnitts Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 6 von 46.
Ein Video hat 5 Aufrufe. Die Anzahl der Aufrufe verdreifacht sich jeden Tag. An welchem Tag erreicht es 405? Die Formel gibt die Anzahl der Aufrufe für einen Tag an. Wie findest du anhand der Aufrufzahl den Tag?
Stelle die Gleichung auf. Teile dann beide Seiten durch den Anfangswert 5: 5 × 3^t = 405 wird zu 3^t = 81. Zähle nun die Potenzen von 3: 3, 9, 27, 81. Das sind 4, also t = 4.
Manchmal ist die Antwort keine ganze Zahl. Dafür brauchst du ein neues Werkzeug: den Logarithmus.
Aufgabe
300 Bakterien verdoppeln sich jede Stunde. Nach wie vielen Stunden t sind es 9600? Teile durch den Anfangswert, im Kopf oder auf dem Papier. Schreibe dann t = ....
Probier es selbst
t isolieren
Alle Lektionen in Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen
4Der Logarithmus
Was ein Logarithmus istEinen Logarithmus lesenLogarithmen von BrüchenVom Logarithmus zur PotenzRückblick: Logarithmen7Logarithmusgleichungen
Zusammenfassen, dann rückgängig machenEine Differenz von LogarithmenDerselbe Logarithmus auf beiden SeitenEine ScheinlösungRückblick: Logarithmusgleichungen10Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Gleiche BasisAbschluss: Logarithmus berechnenAbschluss: Zwei LogarithmenAbschluss: Die InvestitionAbschluss: Die Treppe5Logarithmengesetze
Die ProduktregelDie QuotientenregelDie PotenzregelZu einem Logarithmus zusammenfassenWiederholung: Logarithmengesetze8Arithmetische Folgen
Das n-te GliedWelches Glied?Die Glieder addierenWiederholung: Arithmetische Folgen