ln rückgängig machen

Jetzt steht der Logarithmus im Weg. Um ln(x) = 2 zu lösen, lies es als Potenz: Die Potenz von e, die x ergibt, ist 2. Also ist x = e^2, etwa 7.39.

Beide Seiten mit e zu potenzieren bewirkt algebraisch dasselbe. e^(ln(x)) ist x, weil eine Potenz von e und ln einander aufheben. Bei einem Logarithmus zur Basis 3 würdest du stattdessen mit 3 potenzieren.

Die Antwort ist immer positiv, wie es eine Eingabe für ln sein muss. Selbst ln(x) = -1 hat eine Lösung: x = e^(-1), etwa 0.37. Ein negativer Logarithmus bedeutet lediglich, dass x zwischen 0 und 1 liegt.