Zuerst die Potenz isolieren

In $5\cdot {3}^{x} = 40$ steht die Potenz nicht allein: Sie wird mit 5 multipliziert. Ein Logarithmus macht eine reine Potenz rückgängig. Stelle daher zuerst ${3}^{x}$ frei, genau wie du x freistellen würdest. Teile beide Seiten durch 5: ${3}^{x} = 8$.

Ziehe nun auf beiden Seiten den Logarithmus zur Basis 3: $x = \log_{3}\left(8\right)$, also ungefähr 1,89. Wenn zusätzlich eine Zahl addiert wird, wie bei $4\cdot {2}^{x}+3 = 15$, mache zuerst die Addition und dann die Multiplikation rückgängig.

Eine Falle: $5\cdot {3}^{x}$ ist nicht ${15}^{x}$. Der Exponent gehört allein zur 3, denn Potenzieren kommt vor dem Multiplizieren, also können die 5 und die 3 nicht zuerst zusammengefasst werden.