Wachstum darstellen

Zwei Punkte legen eine Exponentialfunktion fest, und y = a × b^x liefert dir beide. Bei x = 0 ist die Potenz 1, also ist der Ausgabewert a. Bei x = 1 ist die Potenz b, also ist der Ausgabewert a mal b.

Nehmen wir y = 4 × 2^x. Bei x = 0 ist der Ausgabewert 4, was den Punkt (0, 4) ergibt. Bei x = 1 ist es 4 × 2, also 8, daher ist der zweite Punkt (1, 8). Ein weiterer Schritt ergibt (2, 16): Mit jedem Schritt nach rechts verdoppelt sich die Höhe, und die Kurve steigt immer schneller an.

Es funktioniert auch umgekehrt: Bei zwei solchen Punkten ist die erste Höhe a und die zweite Höhe geteilt durch die erste ist b. Bei (0, 4) und (1, 8) ist a gleich 4 und b gleich 8 geteilt durch 4, also 2.