Das n-te Glied

Teil des Abschnitts Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 36 von 49.

Die Folge 2, 5, 8, 11, ... erhöht sich jedes Mal um 3. Eine Folge, die sich bei jedem Schritt um denselben Betrag ändert, ist eine arithmetische Folge, und dieser Betrag ist die gemeinsame Differenz d. Hier ist das erste Glied 2 und d ist 3.

Um das 10. Glied zu erreichen, musst du nicht zehn Zahlen aufschreiben. Ausgehend von 2 liegt das 10. Glied 9 Schritte weiter, denn das erste Glied erforderte noch keinen Schritt. Es ist also 2 + 9 × 3, also 29. Allgemein gilt: Wenn a(1) das erste Glied ist, lautet das Glied an Position n

a(n) = a(1) + (n - 1) × d

Als Funktion geschrieben lautet die Regel für 2, 5, 8, ... a(n) = 2 + (n - 1) × 3, und a(10) ist ihr 10. Glied.

Aufgabe

Die Folge 7, 11, 15, ... hat die Regel a(n) = 7 + (n - 1) × 4. Berechne a(15), ihr 15. Glied. Tippe auf den Schritt, bei dem die Regel angewendet wird, und gib dann die Rechnung Zeile für Zeile ein.

Probier es selbst

a(15)

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