Den Quotienten bestimmen

Teil des Abschnitts Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 41 von 49.

Wenn du zwei benachbarte Glieder kennst, kennst du das Verhältnis: Teile das spätere durch das frühere. Bei 7, 28, 112, ... ist das Verhältnis 28/7, also 4. Überprüfe es am nächsten Paar: 112/28 ist ebenfalls 4.

Die Reihenfolge ist wichtig. Wenn du das frühere Glied durch das spätere teilst, erhältst du 1/4, das Verhältnis beim Rückwärtsgehen. Das Verhältnis kann auch ein Bruch oder negativ sein: Bei 48, 12, ... ist es 12/48 = 1/4, und bei 2, -6, 18, ... ist es -6/2 = -3, sodass die Vorzeichen abwechseln.

So unterscheidest du auch die beiden Arten von Folgen. Subtrahiere aufeinanderfolgende Glieder: Ist das Ergebnis jedes Mal gleich, handelt es sich um eine arithmetische Folge. Teile aufeinanderfolgende Glieder: Ist das Ergebnis jedes Mal gleich, handelt es sich um eine geometrische Folge.

Aufgabe

Zwei benachbarte Glieder einer geometrischen Folge sind 18 und dann 54. Bestimme den Quotienten r. Schreibe auf die leere Tafel eine Zeile r = ... als Division und anschließend eine Zeile mit ihrem Wert.