Welches Glied?

Die Regel ordnet einer Position einen Term zu. Manchmal kennt man den Term und möchte die Position wissen. In 4, 9, 14, ..., lautet die Regel $a\left(n\right) = 4+\left(n-1\right)\cdot 5$. Welcher Term ist 79?

Setze die Regel gleich 79 und löse nach n auf: $4+\left(n-1\right)\cdot 5 = 79$. Bringe die 4 auf die andere Seite, um $\left(n-1\right)\cdot 5 = 75$ zu erhalten, teile durch 5, um $n-1 = 15$ zu erhalten, und addiere 1: $n = 16$. Also ist 79 der 16. Term.

Die Antwort muss eine ganze Zahl sein, mindestens 1, da Positionen als 1., 2., 3. usw. angegeben werden. Wenn für n beispielsweise 15.4 herauskommt oder 0 oder ein kleinerer Wert, ist die Zahl überhaupt nicht in der Folge enthalten.