Einen Logarithmus lesen

Um einen Logarithmus zu lesen, verwandle ihn in eine Potenzfrage. $\log_{3}\left(81\right)$ fragt: Welche Potenz von 3 ergibt 81? Multipliziere 3 mit sich selbst und zähle mit: 3, 9, 27, 81. Das waren vier 3en, also gilt ${3}^{4} = 81$ und $\log_{3}\left(81\right) = 4$.

Ein Logarithmus und eine Potenz sind zwei Schreibweisen für dieselbe Aussage. Du kannst einen Logarithmus also immer überprüfen, indem du die Basis mit diesem Exponenten potenzierst. Wenn du denkst, dass $\log_{4}\left(64\right)$ gleich 3 ist, überprüfe es: ${4}^{3} = 64$, also stimmt es.

Zur Basis 10 gibt es eine Abkürzung: Zähle die Nullen. $\log\left(10000\right) = 4$, denn 10000 ist eine 1, auf die vier Nullen folgen, also ${10}^{4}$.