Einen Logarithmus lesen
Teil des Abschnitts Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 17 von 49.
Um einen Logarithmus zu lesen, verwandle ihn in eine Potenzfrage. log_3(81) fragt: Welche Potenz von 3 ergibt 81? Multipliziere 3 mit sich selbst und zähle mit: 3, 9, 27, 81. Das waren vier 3en, also gilt 3^4 = 81 und log_3(81) = 4.
Ein Logarithmus und eine Potenz sind zwei Schreibweisen für dieselbe Aussage. Du kannst einen Logarithmus also immer überprüfen, indem du die Basis mit diesem Exponenten potenzierst. Wenn du denkst, dass log_4(64) gleich 3 ist, überprüfe es: 4^3 = 64, also stimmt es.
Zur Basis 10 gibt es eine Abkürzung: Zähle die Nullen. log(10000) = 4, denn 10000 ist eine 1, auf die vier Nullen folgen, also 10^4.
Aufgabe
Auf dem Spielbrett steht log_2(32). Berechne den Wert, gib ihn in das Feld unter der Aufgabe ein und drücke dann auf Prüfen.
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Alle Lektionen in Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen
1Exponentialfunktionen
Wiederholtes MultiplizierenWachstum oder ZerfallWachstum darstellenZerfall darstellenWiederholung: Exponentialfunktionen4Der Logarithmus
Was ein Logarithmus istEinen Logarithmus lesenLogarithmen von BrüchenVom Logarithmus zur PotenzRückblick: Logarithmen7Logarithmusgleichungen
Zusammenfassen, dann rückgängig machenEine Differenz von LogarithmenDerselbe Logarithmus auf beiden SeitenEine ScheinlösungRückblick: Logarithmusgleichungen10Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Gleiche BasisAbschluss: Logarithmus berechnenAbschluss: Zwei LogarithmenAbschluss: Die InvestitionAbschluss: Die Treppe2Wachstum und Zerfall
VerdoppelnHalbierenUm einen Prozentsatz wachsenUm einen Prozentsatz abnehmenRückblick: Wachstum und Zerfall5Logarithmengesetze
Die ProduktregelDie QuotientenregelDie PotenzregelZu einem Logarithmus zusammenfassenWiederholung: Logarithmengesetze8Arithmetische Folgen
Das n-te GliedWelches Glied?Die Glieder addierenWiederholung: Arithmetische Folgen