Durch eine Dezimalzahl dividieren

Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 16 von 56.

Durch eine Dezimalzahl zu teilen ist umständlich, durch eine ganze Zahl hingegen nicht. Wandle also zuerst den Divisor in eine ganze Zahl um. Bei 6.3 / 0.9 verschiebst du das Komma in beiden Zahlen um eine Stelle nach rechts, wodurch beide mit 10 multipliziert werden. Das ergibt 63 / 9, also 7.

Warum ist das erlaubt? Wenn du Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizierst, erhältst du einen gleichwertigen Bruch, wie du bei Faktoren und Brüchen gesehen hast. Eine Division ist ein Bruch, also haben 6.3 / 0.9 und 63 / 9 denselben Wert. Wenn du nur eines der Kommas verschieben würdest, änderte sich der Wert um den Faktor 10.

Verschiebe die Dezimalpunkte um so viele Stellen, wie nötig sind, damit der Divisor eine ganze Zahl wird, und verschiebe die Dezimalstelle der oberen Zahl um dieselbe Anzahl. Bei einem Divisor mit zwei Nachkommastellen werden beide Dezimalpunkte um zwei Stellen verschoben: 0.5 / 0.25 wird zu 50 / 25, was 2 ergibt.