Gleichwertige Verhältnisse

Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 39 von 56.

Äquivalente Verhältnisse beschreiben dieselbe Mischung mit unterschiedlichen Zahlen. Ein Farbrezept verwendet 2 Tassen Blau auf jeweils 5 Tassen Weiß. Du möchtest eine größere Menge mit 15 Tassen Weiß herstellen. Wie viel Blau brauchst du? Schreibe die beiden Verhältnisse, Blau zu Weiß, als gleichwertige Brüche: 2/5 = n/15, wobei n die benötigte Menge Blau ist.

Bestimme den Skalierungsfaktor: Die Menge Weiß ist von 5 Tassen auf 15 gestiegen, und 5 mal 3 ist 15, also ist die Menge 3-mal so groß. Die Menge Blau muss um denselben Faktor erhöht werden: 2 mal 3 ist 6, also n = 6. Beide Mengen werden mit derselben Zahl multipliziert, wodurch die Farbe gleich bleibt. Würdest du nur die Menge Weiß verdreifachen, wäre die Farbe viel blasser.

Auf der Tafel stehen die beiden Verhältnisse für dich, wobei die fehlende Zahl durch einen Buchstaben dargestellt wird. Es gibt keine Züge, die du drücken musst: Du berechnest die Zahl selbst und gibst deine Antwort ein, zum Beispiel n = 6.

Aufgabe

Ein Getränk wird aus 3 Tassen Saft auf 4 Tassen Wasser gemischt. Für eine größere Menge werden 20 Tassen Wasser verwendet. Die Tafel zeigt die beiden Verhältnisse, Saft im Verhältnis zu Wasser. Finde die Saftmenge n für die große Menge und gib deine Behauptung ein, etwa n = ..., und drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

3/4 = n/20

n isolieren