Eine Proportion lösen

Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 47 von 56.

Eine Proportion ist eine Aussage, dass zwei Verhältnisse gleich sind, wie 3/5 = 9/15. Wenn eine der vier Zahlen fehlt, zeigt dir die Proportion, welchen Wert sie haben muss. Betrachte n/4 = 21/28.

Suche das Paar entsprechender Zahlen, die du vollständig kennst: hier die beiden Nenner, 4 und 28. 28 ist das 7-Fache von 4, also erhält man das rechte Verhältnis, indem man das linke mit 7 multipliziert. Um von der rechten Seite zurück zur linken zu gelangen, teilt man durch 7, also teile auch den Zähler: 21 geteilt durch 7 ist 3, und n = 3.

Der Skalierungsfaktor kann sich aus den unteren oder den oberen Zahlen ergeben, je nachdem, welches Zahlenpaar vollständig ist. Je nachdem, auf welcher Seite die fehlende Zahl steht, kann es sich um eine Multiplikation oder eine Division handeln. Überprüfe deine Aussage durch Kürzen: 3/4 und 21/28 sind dasselbe Verhältnis.

Aufgabe

Finde die fehlende Zahl n in der Proportion auf der Tafel. Bestimme den Skalierungsfaktor zwischen den beiden bekannten Nennern, wende ihn auf den Zähler an und gib dann deine Behauptung ein, zum Beispiel n = ...

Probier es selbst

n/6 = 15/18

n isolieren