Verhältnisse vereinfachen

Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 38 von 56.

Verhältnisse lassen sich genauso kürzen wie Brüche. In einem Garten gibt es 15 Rosen und 20 Tulpen, also beträgt das Verhältnis von Rosen zu Tulpen 15 zu 20. Schreibe es als Bruch: 15/20. Beide Zahlen lassen sich durch 5 teilen. Das ergibt 3/4: Das Verhältnis beträgt 3 zu 4.

Warum ist es dasselbe Verhältnis? Die 15 Rosen und 20 Tulpen lassen sich auf 5 gleich große Beete verteilen, in denen jeweils 3 Rosen und 4 Tulpen stehen. Jedes Beet hat dieselbe Mischung wie der gesamte Garten, also beschreibt 3 auf 4 alles. Wenn du beide Zahlen durch dieselbe Zahl teilst, ändert sich der Vergleich nie; er wird nur mit kleineren Zahlen dargestellt.

Dividiere durch den größten gemeinsamen Faktor, und du bist in einem Schritt fertig. Auf der Tafel wird das Verhältnis als Bruch geschrieben, und du gibst den einfacheren Bruch als nächste Zeile ein. Die Tafel akzeptiert nur eine vollständig gekürzte Antwort. Wenn also noch ein gemeinsamer Faktor übrig ist, kürze weiter.

Aufgabe

Ein Verein hat 12 Mädchen und 18 Jungen. Das Verhältnis von Mädchen zu Jungen wird an der Tafel als Bruch geschrieben. Kürze ihn so weit wie möglich und drücke dann auf Überprüfen.

Probier es selbst

12/18

Vereinfache den Ausdruck