Im Verhältnis aufteilen

Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 40 von 56.

Mia und Leo teilen 24 Murmeln im Verhältnis 5 zu 3. Denke in Anteilen: Mia bekommt 5 Anteile und Leo 3, also gibt es insgesamt 5 + 3 = 8 gleich große Anteile. Jeder Anteil entspricht 24 geteilt durch 8, also 3 Murmeln. Mias 5 Anteile ergeben 15 Murmeln und Leos 3 Anteile ergeben 9.

Ein kürzerer Weg: Mia bekommt 5 der 8 Anteile, also beträgt ihr Anteil 5/8 aller Murmeln, und ein Bruchteil einer Zahl ist ein Produkt. Verwende a für ihren Anteil: a = 24 × (5/8) und in der nächsten Zeile a = 15. Das Verhältnis 5 zu 3 ist ein Anteil-zu-Anteil-Verhältnis; der Bruchteil des Ganzen verwendet das Anteil-zu-Ganzes-Verhältnis 5 zu 8.

Prüfe es, indem du die Anteile wieder addierst: 15 + 9 ergibt 24, den Gesamtbetrag. Der häufigste Fehler ist, durch eine der Verhältniszahlen statt durch die Gesamtzahl der Teile zu teilen. 24 geteilt durch 5 ergibt nicht einmal eine ganze Anzahl an Murmeln – ein Zeichen dafür, dass etwas schiefgelaufen ist.

Aufgabe

Ein Trainer teilt 35 Süßigkeiten im Verhältnis 3 zu 2 zwischen den Mädchen und den Jungen eines Vereins auf, Mädchen zu Jungen. Bestimme den Anteil g der Mädchen. Schreibe g gleich der Rechnung und rechne sie dann in der nächsten Zeile aus.