Maßstabszeichnungen
Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 49 von 56.
Eine Karte ist eine Zeichnung in einem bestimmten Maßstab: Auf dieser Karte entspricht 1 cm einer Strecke von 20 km in der Wirklichkeit. Ein Maßstab ist ein Verhältnis: 20 km pro cm. Zwei Städte liegen auf der Karte 4 cm auseinander, also beträgt die tatsächliche Entfernung 4 × 20, also 80 km.
Warum multiplizieren? Jeder Zentimeter auf der Karte entspricht ganzen 20 km in der Wirklichkeit, also sind 4 cm viermal 20 km. Das ist dasselbe wie bei der Geschwindigkeit: Jede Stunde kommt dieselbe Strecke hinzu, und hier ist es jeder Zentimeter.
In die andere Richtung wird geteilt. Eine tatsächliche Entfernung von 60 km entspricht 60 / 20, also 3 cm auf der Karte. Grundrisse funktionieren genauso: Wenn 1 cm für 2 m steht, ist ein 5 cm lang gezeichneter Raum 10 m lang.
Aufgabe
Auf einer Karte entsprechen 1 cm 25 km. Zwei Städte sind auf der Karte 7 cm voneinander entfernt. Bestimme die tatsächliche Entfernung k zwischen ihnen in km. Schreibe k gleich dem Rechenausdruck und berechne ihn dann in der nächsten Zeile.
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Alle Lektionen in Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse
1Dezimalzahlen
StellenwertDezimalzahlen auf dem ZahlenstrahlDezimalzahlen vergleichenDezimalzahlen rundenWiederholung: Dezimalzahlen4Dezimalzahlen dividieren
Durch eine Dezimalzahl dividierenDurch 10 und 100 dividierenDurch eine ganze Zahl dividierenStückpreisWiederholung: Dividieren7Prozentaufgaben
Das Ganze bestimmenRabatteSteuern und TrinkgeldProzentuale ZunahmeProzentuale AbnahmeWiederholung: Prozentaufgaben10Proportionalität
Eine Proportion lösenKreuzprodukteMaßstabszeichnungenProzent als ProportionRückblick: Proportionen2Dezimalzahlen addieren
Dezimalzahlen addierenDezimalzahlen subtrahierenNegative DezimalzahlenMit Geld bezahlenWiederholung: Addieren und Subtrahieren5Brüche und Dezimalzahlen
Bruch in Dezimalzahl umwandelnDezimalzahl in Bruch umwandelnPeriodische DezimalzahlenBeide Arten ordnenRückblick: Brüche und Dezimalzahlen