Maßstabszeichnungen
Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 46 von 53.
Eine Karte ist eine Zeichnung in einem bestimmten Maßstab: Auf dieser Karte entspricht 1 cm einer Strecke von 20 km in der Wirklichkeit. Ein Maßstab ist ein Verhältnis: 20 km pro cm. Zwei Städte liegen auf der Karte 4 cm auseinander, also beträgt die tatsächliche Entfernung , also 80 km.
Warum multiplizieren? Jeder Zentimeter auf der Karte entspricht ganzen 20 km in der Wirklichkeit, also sind 4 cm viermal 20 km. Das ist dasselbe wie bei der Geschwindigkeit: Jede Stunde kommt dieselbe Strecke hinzu, und hier ist es jeder Zentimeter.
In die andere Richtung wird geteilt. Eine tatsächliche Entfernung von 60 km entspricht , also 3 cm auf der Karte. Grundrisse funktionieren genauso: Wenn 1 cm für 2 m steht, ist ein 5 cm lang gezeichneter Raum 10 m lang.
Aufgabe
Auf einer Karte entsprechen 1 cm 25 km. Zwei Städte sind auf der Karte 7 cm voneinander entfernt. Bestimme die tatsächliche Entfernung k zwischen ihnen in km. Schreibe k gleich dem Rechenausdruck und berechne ihn dann in der nächsten Zeile.
Starte die Lektion, um sie im interaktiven Player zu lesen und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse
4Dezimalzahlen dividieren
Durch eine Dezimalzahl dividierenDurch 10 und 100 dividierenDurch eine ganze Zahl dividierenStückpreisWiederholung: Dividieren7Prozentaufgaben
Das Ganze bestimmenRabatteSteuern und TrinkgeldProzentuale ZunahmeProzentuale AbnahmeWiederholung: Prozentaufgaben10Proportionalität
Eine Proportion lösenKreuzprodukteMaßstabszeichnungenProzent als ProportionRückblick: Proportionen2Addieren und Subtrahieren
Punkte ausrichtenNegative DezimalzahlenWechselgeld gebenWiederholung: Addieren und Subtrahieren5Brüche und Dezimalzahlen
Bruch in Dezimalzahl umwandelnDezimalzahl in Bruch umwandelnPeriodische DezimalzahlenBeide Arten ordnenRückblick: Brüche und Dezimalzahlen