Dezimalzahlen multiplizieren

Um Dezimalzahlen zu multiplizieren, multiplizierst du so, als wären die Kommas nicht da, und setzt das Komma anschließend wieder ein. Nimm $0.3\cdot 0.7$. Als ganze Zahlen ergibt 3 · 7 gleich 21. Jeder Faktor hat eine Nachkommastelle, also hat das Ergebnis 1 + 1 = 2 Nachkommastellen: 0.21.

Warum zählt man die Nachkommastellen? 0.3 sind 3 Zehntel und 0.7 sind 7 Zehntel, und ein Zehntel eines Zehntels ist ein Hundertstel. Geld macht es anschaulich: Ein Zehntel eines Dollars sind 10 Cent, und ein Zehntel davon ist 1 Cent, also ein Hundertstel eines Dollars. 3 Zehntel mal 7 Zehntel sind also 21 Hundertstel, also 0.21.

Manchmal ist das Produkt der ganzen Zahlen zu kurz für die benötigten Stellen. Bei $0.2\cdot 0.3$ ist 2 · 3 gleich 6, aber das Ergebnis benötigt zwei Stellen, also füllt eine Null die Lücke: 0.06. Beachte, dass das Produkt kleiner als beide Faktoren ist. Wenn du mit einer Zahl kleiner als 1 multiplizierst, erhältst du nur einen Teil von etwas, also wird das Ergebnis kleiner.