Prozent als Proportion

Teil des Abschnitts Dezimalzahlen, Prozente und Verhältnisse der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 50 von 56.

Ein Prozent ist ein Verhältnis von 100: Prozent bedeutet pro Hundert. Die Frage wie viel Prozent von 30 sind 18? ist also eine Proportion mit einer fehlenden Zahl: n/100 = 18/30, wobei n der Prozentsatz ist.

30 wird durch Multiplikation mit einer ganzen Zahl nicht zu 100, also kürzen wir zuerst. 18/30 wird durch Division durch 6 zu 3/5. Nun ist 5 mal 20 gleich 100, also erweitern wir den Zähler ebenfalls mit 20: 3 mal 20 ist 60. 18 sind 60 Prozent von 30.

Warum ist das Kürzen erlaubt? 18/30 und 3/5 sind dasselbe Verhältnis und haben daher denselben Prozentsatz. Kürze, bis der Nenner eine Zahl ist, die 100 teilt (2, 4, 5, 10, 20, 25 und 50 tun das), und verwende dann den Skalierungsfaktor genau wie bei jeder Proportion. Wenn du durch Kürzen keine solche Zahl erhältst, wie bei 1/3, dividiere stattdessen den Zähler durch den Nenner und multipliziere das Ergebnis mit 100.

Aufgabe

Eine Klasse hat 36 Lernende, und 9 von ihnen gehen zu Fuß zur Schule. Wie viel Prozent gehen zu Fuß? Die Tafel zeigt die Proportion: Prozent n über 100 gleich Anteil über Ganzes. Finde n und gib deine Antwort ein.

Probier es selbst

n/100 = 9/36

n isolieren