Was ein Verhältnis ist

Eine Obstschale enthält 3 Äpfel und 4 Birnen. Das Verhältnis von Äpfeln zu Birnen beträgt 3 zu 4: Auf je 3 Äpfel kommen 4 Birnen. Dasselbe Verhältnis wird auf drei Arten geschrieben: in Worten, 3 zu 4; mit einem Doppelpunkt, 3:4; und als Bruch, 3/4. Alle drei bedeuten dasselbe, und du wirst allen drei Schreibweisen begegnen.

Die Reihenfolge ist wichtig. Das Verhältnis von Birnen zu Äpfeln beträgt 4 zu 3, also ein anderes Verhältnis. Die erste Zahl gehört zur zuerst genannten Sache. Vertauscht man sie, ändert sich die Bedeutung des Satzes: 3 zu 4 bedeutet, dass es weniger Äpfel als Birnen gibt, 4 zu 3 bedeutet, dass es mehr gibt.

Äpfel im Verhältnis zu Birnen vergleicht einen Teil der Schüssel mit einem anderen Teil: ein Verhältnis Teil zu Teil. Du kannst auch einen Teil mit dem Ganzen vergleichen. Die Schüssel enthält 3 + 4 = 7 Fruchtstücke, also stehen Äpfel zur gesamten Fruchtmenge im Verhältnis 3 zu 7, ein Verhältnis Teil zu Ganzem. Das ist der Bruchteil der Schüssel, der aus Äpfeln besteht: 3/7.