Einheitsraten

Eine Rate vergleicht zwei Größen, die in unterschiedlichen Einheiten gemessen werden: Kilometer und Stunden, Dollar und Kilogramm, Seiten und Minuten. Ein Auto fährt 120 km in 2 Stunden. Seine Rate beträgt 120 km pro 2 Stunden.

Eine Einheitsrate ist die Menge für EINE Einheit der zweiten Größe. Um sie zu berechnen, teilst du: $\frac{120}{2}$ ergibt 60, also fährt das Auto 60 km pro Stunde, geschrieben 60 km/h. Das Wort pro bedeutet für jede, und durch die Division wird die Strecke gleichmäßig auf die Stunden verteilt.

Warum sich die Mühe machen? Einheitssätze lassen sich leicht vergleichen. Ein Radfahrer, der in 3 Stunden 45 km fährt, legt $\frac{45}{3}$ zurück, also 15 km/h. 60 mit 15 zu vergleichen, ist auf einen Blick möglich; 120 in 2 mit 45 in 3 zu vergleichen, nicht.