La distributivité
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Algebra de Coddy. Leçon 25 sur 64.
2(x + 3) = 14 multiplie une parenthèse entière par 2. Deux voies sont possibles. La première distribue le 2 sur les deux termes à l’intérieur : 2(x + 3) = 2x + 6, et l’on obtient alors une équation en deux étapes.
2x + 6 = 14
2x = 8
x = 4
La deuxième méthode considère la parenthèse comme un seul bloc multiplié par 2 et divise immédiatement les deux côtés par 2 : x + 3 = 7, donc x = 4. Elle est plus courte ici, car 14 est divisible par 2. Lorsque ce n’est pas le cas (2(x + 3) = 15), développer permet de repousser les fractions d’une étape supplémentaire. Les deux méthodes sont toujours valides.
La distributivité elle-même, a(b + c) = ab + ac, est l’une des rares règles que tu utiliseras dans chaque chapitre à partir de maintenant.
Défi
MoyenRésolvez l’équation 3(x + 5) = 24 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fondamentaux
1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord