Deux dénominateurs
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Algebra de Coddy. Leçon 37 sur 64.
L’équation x/2 + x/3 = 10 indique que la moitié d’un nombre plus son tiers vaut 10. Elle comporte deux dénominateurs, 2 et 3. Pour les éliminer tous les deux, multiplie chaque terme par un nombre qui est divisible à la fois par 2 et par 3. Le plus petit nombre de ce type est leur plus petit commun multiple, qui est 6 :
6 × x/2 + 6 × x/3 = 6 × 10
3x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
Une multiplication par 6 a supprimé les deux fractions. Vérifie la réponse : 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.
Tout multiple commun des dénominateurs élimine les fractions, à condition qu’il ne soit pas nul. Le plus petit multiple commun permet de garder les nombres petits. Vous pouvez également additionner d’abord les deux fractions : x/2 + x/3 donne 5/6 x, donc l’équation devient 5/6 x = 10. Divisez ensuite les deux membres par 5/6. Les deux méthodes donnent x = 12.
Défi
MoyenRésolvez l’équation x/2 + x/5 = 14 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes7Fractions dans les équations
Un coefficient fractionnaireÉliminer un dénominateurDeux dénominateursUne fraction autour d’une sommeProduit en croixRécapitulatif : fractions2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord