Deux dénominateurs
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Math de Coddy. Leçon 37 sur 64.
x/2 + x/3 = 10 : la moitié d’un nombre plus son tiers vaut 10. Deux dénominateurs, 2 et 3. Multiplie tout par un nombre par lequel les deux sont divisibles, leur plus petit multiple commun, qui est 6 :
6 × x/2 + 6 × x/3 = 6 × 10
3x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
Vérification : 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.
N’importe quel multiple commun convient (30 ferait l’affaire), mais le plus petit permet de garder les nombres petits. Autre méthode : additionner directement les deux fractions de x, x/2 + x/3 = 5/6 x, puis supprimer le coefficient. Les deux méthodes sont valides ; éliminer les dénominateurs est celle qui se généralise aux équations plus complexes.
Défi
Résous l’équation x/2 + x/5 = 14 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes7Fractions dans les équations
Un coefficient fractionnaireÉliminer un dénominateurDeux dénominateursUne fraction autour d’une sommeProduit en croixRécapitulatif : fractions2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord