Ausmultiplizieren mit Variablen
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 13 von 52.
Das Distributivgesetz funktioniert mit Buchstaben genauso. 3(x + 2) sind drei Kopien von x + 2: x + 2 + x + 2 + x + 2. Zählt man alles zusammen, erhält man drei x und drei 2er, also 3x + 6. Die 3 außerhalb multipliziert jeden Term innerhalb der Klammern: 3 mal x ist 3x, und 3 mal 2 ist 6.
Die Klammern auf diese Weise aufzulösen, nennt man Ausmultiplizieren. Der klassische Fehler besteht darin, nur den ersten Term zu multiplizieren und 3x + 2 zu schreiben. Prüfe es mit x = 5: 3(5 + 2) ist 21, und 3 × 5 + 6 ist ebenfalls 21, aber 3 · 5 + 2 ist nur 17.
Gib den ausmultiplizierten Term als nächste Zeile auf der Tafel ein. Die Tafel akzeptiert ihn nur, wenn er für jeden Wert von x mit der Zeile darüber übereinstimmt. Ein vergessener Term wird daher sofort zurückgewiesen.
Aufgabe
Multipliziere 4(x + 5) aus: Multipliziere die 4 mit den Termen in der Klammer und gib das Ergebnis als nächste Zeile ein.
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Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren