Das Gegenereignis
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 52.
Etwas geschieht oder es geschieht nicht, daher ergeben diese beiden Wahrscheinlichkeiten zusammen 1. Wenn die Wahrscheinlichkeit für Regen morgen 3/10 beträgt, ist die Wahrscheinlichkeit für keinen Regen 1 - 3/10, also 7/10.
Warum zieht man von 1 ab? Eine Wahrscheinlichkeit von 1 steht für alle möglichen Ergebnisse. Sie teilen sich auf in diejenigen, bei denen das Ereignis eintritt, und diejenigen, bei denen es nicht eintritt. Die zweite Wahrscheinlichkeit ist also das, was von der ersten übrig bleibt. Dass das Ereignis nicht eintritt, nennt man das Komplement.
Die Gegenwahrscheinlichkeit ist am schnellsten, wenn das Ereignis selbst schwer zu zählen ist. Die Wahrscheinlichkeit, etwas anderes als eine Sechs zu würfeln, beträgt 1 - 1/6, also 5/6: eine Subtraktion statt fünf Seiten zu zählen.
Aufgabe
Ein Glücksrad landet mit Wahrscheinlichkeit 2/9 auf Gold. Bestimme die Wahrscheinlichkeit q, dass es nicht auf Gold landet.
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Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme7Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit als BruchDas GegenereignisWahrscheinlichkeit in ProzentErwartete AnzahlWiederholung: Wahrscheinlichkeit2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren