Das Gegenereignis

Etwas geschieht oder es geschieht nicht, daher ergeben diese beiden Wahrscheinlichkeiten zusammen 1. Wenn die Wahrscheinlichkeit für Regen morgen $\frac{3}{10}$ beträgt, ist die Wahrscheinlichkeit für keinen Regen $1-\frac{3}{10}$, also $\frac{7}{10}$.

Warum zieht man von 1 ab? Eine Wahrscheinlichkeit von 1 steht für alle möglichen Ergebnisse. Sie teilen sich auf in diejenigen, bei denen das Ereignis eintritt, und diejenigen, bei denen es nicht eintritt. Die zweite Wahrscheinlichkeit ist also das, was von der ersten übrig bleibt. Dass das Ereignis nicht eintritt, nennt man das Komplement.

Die Gegenwahrscheinlichkeit ist am schnellsten, wenn das Ereignis selbst schwer zu zählen ist. Die Wahrscheinlichkeit, etwas anderes als eine Sechs zu würfeln, beträgt $1-\frac{1}{6}$, also $\frac{5}{6}$: eine Subtraktion statt fünf Seiten zu zählen.