Rechengesetze

Das Addieren oder Multiplizieren zweier Zahlen in beliebiger Reihenfolge ergibt dasselbe Ergebnis: 5 + 8 und 8 + 5 ergeben beide 13, und 4 × 7 und 7 × 4 ergeben beide 28. Das ist das Kommutativgesetz. Mit Buchstaben: a + c = c + a und ac = ca, weshalb x × 7 und 7x dasselbe bedeuten.

Auch die Gruppierung spielt keine Rolle: (2 + 3) + 4 und 2 + (3 + 4) ergeben beide 9, und (2 × 5) × 7 und 2 × (5 × 7) ergeben beide 70. Das ist das Assoziativgesetz, dank dessen du in Abschnitt 1 passende Zahlen gruppieren konntest.

Keine der beiden Eigenschaften gilt für Subtraktion oder Division, denn diese Rechenoperationen haben eine Richtung. 10 - 4 ≠ 4 - 10: Das eine Ergebnis ist 6, das andere -6. (10 - 4) - 2 ergibt 4, aber 10 - (4 - 2) ergibt 8. Und 12 geteilt durch 4 ist 3, während 4 geteilt durch 12 ein Drittel ist. Bevor du vertauschst oder umgruppierst, prüfe, ob die Rechenoperation + oder · ist.