Potenzen in Ausdrücken
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 8 von 52.
Berechne n^2 + 4n für n = -5. Setze überall, wo n vorkommt, den Wert in Klammern ein: v = (-5)^2 + 4 × (-5). Potenzen werden zuerst berechnet: (-5)^2 ist -5 mal -5, also 25. Dann ist 4 mal -5 gleich -20, sodass die Zeile zu v = 25 - 20 wird und v = 5.
Hier entscheiden die Klammern über das Ergebnis. (-5)^2 quadriert die ganze Zahl -5 und ergibt 25. Aber -5^2 bedeutet das Gegenteil von 5^2: Die Potenz bezieht sich nur auf die 5, also ist das Ergebnis -25. Lässt du die Klammern weg, quadrierst du den falschen Ausdruck.
Deshalb ist das Ergebnis einer quadrierten negativen Eingabe immer positiv: Minus mal Minus ergibt Plus. Wenn dein Wert für n^2 negativ ist, fehlt ein Klammerpaar.
Aufgabe
Finde den Wert v von n^2 - 2n, wenn n -3 ist. Setze an beiden Stellen -3 in Klammern ein und rechne dann aus.
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Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren