Kopfrechnen
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 12 von 52.
Was ist 3 × 14? Zerlege 14 in 10 und 4. Drei Gruppen mit jeweils 14 sind drei Gruppen mit jeweils 10 und drei Gruppen mit jeweils 4, also ist 3(10 + 4) gleich 3 × 10 + 3 × 4, und das ist 30 + 12, also 42. Eine Summe zu multiplizieren ist dasselbe, wie jeden Teil zu multiplizieren und die Ergebnisse zu addieren.
Das ist das Distributivgesetz: a(c + d) = ac + ad. Die Zahl außerhalb der Klammern wird auf jeden Teil innerhalb der Klammern verteilt. Es gilt auch für eine Differenz, wie a(c - d) = ac - ad.
Es macht schwierige Produkte einfach. 6 × 99: 99 ist 100 - 1, also ist das Produkt 6 × 100 - 6 × 1, also 600 - 6 oder 594. Auf eine leicht zu berechnende Zahl aufzurunden und anschließend zu korrigieren, ist die Grundlage des schnellen Kopfrechnens.
Aufgabe
Berechne 7 × 98 ohne schriftliche Multiplikation. Schreibe 98 als 100 - 2 und verteile die 7 in deiner ersten Zeile, dann führe pro Zeile einen Schritt aus.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren