Kopfrechnen

Was ist $3\cdot 14$? Zerlege 14 in 10 und 4. Drei Gruppen mit jeweils 14 sind drei Gruppen mit jeweils 10 und drei Gruppen mit jeweils 4, also ist $3\left(10+4\right)$ gleich $3\cdot 10+3\cdot 4$, und das ist $30+12$, also 42. Eine Summe zu multiplizieren ist dasselbe, wie jeden Teil zu multiplizieren und die Ergebnisse zu addieren.

Das ist das Distributivgesetz: $a\left(c+d\right) = ac+ad$. Die Zahl außerhalb der Klammern wird auf jeden Teil innerhalb der Klammern verteilt. Es gilt auch für eine Differenz, wie $a\left(c-d\right) = ac-ad$.

Es macht schwierige Produkte einfach. $6\cdot 99$: 99 ist 100 - 1, also ist das Produkt $6\cdot 100-6\cdot 1$, also $600-6$ oder 594. Auf eine leicht zu berechnende Zahl aufzurunden und anschließend zu korrigieren, ist die Grundlage des schnellen Kopfrechnens.