Erwartete Anzahl
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 36 von 52.
Wirf eine Münze 50-mal. Wie oft erwartest du Kopf? Die Wahrscheinlichkeit für Kopf beträgt 1/2, und die Hälfte von 50 ist 25: (1/2) × 50 ergibt 25. Die erwartete Anzahl ist die Wahrscheinlichkeit multipliziert mit der Anzahl der Versuche.
Warum multiplizieren? Eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 bedeutet, dass bei sehr vielen Würfen im Durchschnitt bei jedem 2. Wurf Kopf kommt und 50 Würfe 25 solcher Paare umfassen. Genauso wird bei einem Glücksrad mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/4 für Blau, das 40-mal gedreht wird, erwartet, dass es (1/4) × 40-mal Blau zeigt, also 10-mal.
Erwartet bedeutet nicht garantiert. Es kann sein, dass du 23-mal oder 28-mal Kopf bekommst. Die erwartete Anzahl ist der Wert, um den sich die Ergebnisse einpendeln, wenn das Experiment viele Male wiederholt wird. Sie ist also eine gute Schätzung, aber kein Versprechen.
Aufgabe
Ein fairer Würfel wird 120-mal geworfen. Wie viele Sechsen c solltest du erwarten? Schreibe c gleich der Wahrscheinlichkeit einer Sechs mal der Anzahl der Würfe und rechne es dann aus.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme7Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit als BruchDas GegenereignisWahrscheinlichkeit in ProzentErwartete AnzahlWiederholung: Wahrscheinlichkeit2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren